Qu’est-ce qu’une fraction ?
De quoi se compose une fraction ?
Un part, un morceau, une portion, etc… Une fraction désigne une partie d’une partie d’un groupe. Le nombre supérieur d’une fraction est appelé son numérateur et la partie inférieure est son dénominateur.
Les fractions équivalentes.
Une fraction reste équivalente si le numérateur et le dénominateur sont multipliés ou divisés par le même nombre.
Comment simplifier une fraction ?
Une fraction est écrite sous forme simplifiée si le numérateur et le dénominateur n’ont aucun facteur commun. En d’autres mots, sous forme simplifiée, il est impossible de trouver un nombre qui soit diviseur à la fois du numérateur et du dénominateur.
Une simplification peut s’effectuer en plusieurs étapes si on ne reconnaît pas, à prime abord, le plus grand facteur commun du numérateur et du dénominateur.
Addition et soustraction de fractions.
Remarquez que la règle d’addition et de soustraction des fractions n’est applicable que si les deux fractions possèdent le même dénominateur. Or, ceci ne sera généralement pas le cas. Il faudra alors créer réécrire les fractions en fractions équivalentes ayant un dénominateur commun.
Multiplication de fractions.
Il est important de noter que, contrairement aux additions, la règle de multiplication n’impose aucune contrainte à la valeur des dénominateurs. C’est‐à‐dire que ceux‐ci n’ont nul besoin d’être communs.
Remarque : Il peut être utile d’effectuer une simplification des fractions avant de procéder à la multiplication. En plus de pouvoir simplifier chaque fraction prise individuellement, simplifier le dénominateur d’une fraction avec le numérateur de l’autre est permis pourvu que tous deux possèdent des facteurs communs
Exercices d’entraînement
Fiche 1 –
Division de fractions
Le fait de travailler avec des fractions ne modifie en rien la priorité des opérations.
Un nombre entier peut toujours être écrit sous forme de fraction si une opération doit être effectuée entre celui‐ci et une fraction.
Exercices d’entraînement
Fiche 1 –
Exercices de synthèse
Exercice d’Iliane
Le réservoir de ma voiture peut contenir 40 litres d’essence. Ma jauge indique que le réservoir est plein aux 3/4.
Question. Combien y a-t-il de litres d’essence dans mon réservoir ?
Exercice de Charlie
Un jardin rectangulaire mesure 300 mètres de long. Sa largeur mesure 1/4 de sa longueur.
– Quel est le périmètre de ce terrain ?
A la cantine. Iliane.
L’école Louis ARAGON compte 245 élèves. 2/5ème des élèves mangent à la cantine.
4 élèves sur 10 participent aux activités périscolaires.
– Combien d’élèves mangent à la cantine ?
– Combien d’élèves participent aux activités périscolaires ?
Exercice d’Iliane.
M. Richard gagne 2 800 € par mois. Il dépense un quart de cette somme pour son loyer, 2/7 pour les charges et les impôts, et un dixième pour le remboursement de son emprunt auto.
– Après avoir déduit ces dépenses fixes, combien reste-t-il à M. Richard ?
Apprendre en s’amusant
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